다음을 풀어보세요: 27^2x=98

$$27 ^ { 2 x } = 98$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}\approx 0.695569542$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$27^{2x}=98$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(27^{2x})=\log(98)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$2x\log(27)=\log(98)$$

양쪽을 \log(27)(으)로 나눕니다.

$$2x=\frac{\log(98)}{\log(27)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$2x=\log_{27}\left(98\right)$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{2\times 3}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$