다음을 풀어보세요: 27^frac{4{3}}+(sqrt{243}4/5)div(sqrt{125})^frac{9{9}}

$$27 ^ { \frac { 4 } { 3 } } + ( \sqrt { 243 } \frac { 4 } { 5 } ) \div ( \sqrt { 125 } ) ^ { \frac { 9 } { 9 } }$$

계산

$$\frac{36\sqrt{15}}{125}+81\approx 82.115419204$$

간단한 해답 단계

9을(를) 9(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$27^{\frac{4}{3}}+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

27의 \frac{4}{3}제곱을 계산하여 81을(를) 구합니다.

$$81+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

243=9^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{9^{2}\times 3}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{9^{2}}\sqrt{3}(으)로 다시 작성합니다. 9^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$81+\frac{9\sqrt{3}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

9과(와) \frac{4}{5}을(를) 곱하여 \frac{36}{5}(을)를 구합니다.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

\sqrt{125}의 1제곱을 계산하여 \sqrt{125}을(를) 구합니다.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}}$$

분자와 분모를 \sqrt{125}(으)로 곱하여 \frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}} 분모를 유리화합니다.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{\left(\sqrt{125}\right)^{2}}$$

\sqrt{125}의 제곱은 125입니다.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{125}$$

125=5^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{5^{2}\times 5}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}(으)로 다시 작성합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\times 5\sqrt{5}}{125}$$

\frac{36}{5}과(와) 5을(를) 곱하여 36(을)를 구합니다.

$$81+\frac{36\sqrt{3}\sqrt{5}}{125}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$81+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 81에 \frac{125}{125}을(를) 곱합니다.

$$\frac{81\times 125}{125}+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

\frac{81\times 125}{125} 및 \frac{36\sqrt{15}}{125}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{81\times 125+36\sqrt{15}}{125}$$

81\times 125+36\sqrt{15}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{10125+36\sqrt{15}}{125}$$

인수 분해

$$\frac{9 {(4 \sqrt{15} + 1125)}}{125} = 82.11541920370775$$