다음을 풀어보세요: 255=2^n-1

$$255 = 2 ^ { n } - 1$$

n에 대한 해

$$n=8$$

지수의 정의를 사용한 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$2^{n}-1=255$$

수식의 양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$2^{n}=256$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(2^{n})=\log(256)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$n\log(2)=\log(256)$$

양쪽을 \log(2)(으)로 나눕니다.

$$n=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$n=\log_{2}\left(256\right)$$