다음을 풀어보세요: 250000*106^x=297754

$$250000 \times { 106 }^{ x } = 297754$$

x에 대한 해

$$x=3\log_{106}\left(\frac{53}{50}\right)\approx 0.037484509$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$250000\times 106^{x}=297754$$

양쪽을 250000(으)로 나눕니다.

$$106^{x}=\frac{148877}{125000}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(106^{x})=\log(\frac{148877}{125000})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(106)=\log(\frac{148877}{125000})$$

양쪽을 \log(106)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(\frac{148877}{125000})}{\log(106)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$