다음을 풀어보세요: 2500=1500(1+.06)^x

$$2500 = 1500 ( 1 + .06 ) ^ { x }$$

x에 대한 해

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 8.766692911$$

지수의 정의를 사용한 단계

양쪽을 1500(으)로 나눕니다.

$$\frac{2500}{1500}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

500을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2500}{1500}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{5}{3}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

1과(와) 0.06을(를) 더하여 1.06을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{3}=1.06^{x}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$1.06^{x}=\frac{5}{3}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(1.06^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(1.06)=\log(\frac{5}{3})$$

양쪽을 \log(1.06)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.06)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$