다음을 풀어보세요: 25x^4-30x^3+5x^2

$$25 x ^ { 4 } - 30 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

인수 분해

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$

해답 단계

5을(를) 인수 분해합니다.

$$5\left(5x^{4}-6x^{3}+x^{2}\right)$$

5x^{4}-6x^{3}+x^{2}을(를) 고려하세요. x^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$x^{2}\left(5x^{2}-6x+1\right)$$

5x^{2}-6x+1을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 5x^{2}+ax+bx+1(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-6 ab=5\times 1=5$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 음수 이기 때문에 a 및 b 모두 음수입니다. 해당하는 쌍은 시스템 해답이 유일합니다.

$$a=-5 b=-1$$

5x^{2}-6x+1을(를) \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)$$

첫 번째 그룹 및 -1에서 5x를 제한 합니다.

$$5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x-1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$5x^{2}\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

계산

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$