다음을 풀어보세요: 25x^2=49

$$25 x ^ { 2 } = 49$$

x에 대한 해

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1.4$$

$$x = -\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1.4$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽을 25(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{49}{25}$$

양쪽 모두에서 \frac{49}{25}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-\frac{49}{25}=0$$

양쪽에 25을(를) 곱합니다.

$$25x^{2}-49=0$$

25x^{2}-49을(를) 고려하세요. 25x^{2}-49을(를) \left(5x\right)^{2}-7^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(5x-7\right)\left(5x+7\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 5x-7=0을 해결 하 고, 5x+7=0.

$$x=\frac{7}{5} x=-\frac{7}{5}$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽을 25(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{49}{25}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{7}{5} x=-\frac{7}{5}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽을 25(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{49}{25}$$

양쪽 모두에서 \frac{49}{25}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-\frac{49}{25}=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -\frac{49}{25}을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{25}\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{25}\right)}}{2}$$

-4에 -\frac{49}{25}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{25}}}{2}$$

\frac{196}{25}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±\frac{14}{5}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{14}{5}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{7}{5}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{14}{5}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{7}{5}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{7}{5} x=-\frac{7}{5}$$