다음을 풀어보세요: 25a^2-520a-2860

$$25 a ^ { 2 } - 520 a - 2860$$

인수 분해

$$25\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$25a^{2}-520a-2860=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{\left(-520\right)^{2}-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

-520을(를) 제곱합니다.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

-4에 25을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-100\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

-100에 -2860을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400+286000}}{2\times 25}$$

270400을(를) 286000에 추가합니다.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{556400}}{2\times 25}$$

556400의 제곱근을 구합니다.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

-520의 반대는 520입니다.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

2에 25을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50}을(를) 풉니다. 520을(를) 20\sqrt{1391}에 추가합니다.

$$a=\frac{20\sqrt{1391}+520}{50}$$

520+20\sqrt{1391}을(를) 50(으)로 나눕니다.

$$a=\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50}을(를) 풉니다. 520에서 20\sqrt{1391}을(를) 뺍니다.

$$a=\frac{520-20\sqrt{1391}}{50}$$

520-20\sqrt{1391}을(를) 50(으)로 나눕니다.

$$a=\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{52+2\sqrt{1391}}{5}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{52-2\sqrt{1391}}{5}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$25a^{2}-520a-2860=25\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)$$

계산

$$25a^{2}-520a-2860$$