다음을 풀어보세요: 25(x+y)^2-36(x-2y)^2

$$25 ( x + y ) ^ { 2 } - 36 ( x - 2 y ) ^ { 2 }$$

계산

$$\left(11x-7y\right)\left(17y-x\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$25\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-36\left(x-2y\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 25에 x^{2}+2xy+y^{2}(을)를 곱합니다.

$$25x^{2}+50xy+25y^{2}-36\left(x-2y\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-2y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$25x^{2}+50xy+25y^{2}-36\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -36에 x^{2}-4xy+4y^{2}(을)를 곱합니다.

$$25x^{2}+50xy+25y^{2}-36x^{2}+144xy-144y^{2}$$

25x^{2}과(와) -36x^{2}을(를) 결합하여 -11x^{2}(을)를 구합니다.

$$-11x^{2}+50xy+25y^{2}+144xy-144y^{2}$$

50xy과(와) 144xy을(를) 결합하여 194xy(을)를 구합니다.

$$-11x^{2}+194xy+25y^{2}-144y^{2}$$

25y^{2}과(와) -144y^{2}을(를) 결합하여 -119y^{2}(을)를 구합니다.

$$-11x^{2}+194xy-119y^{2}$$

확장

$$-11x^{2}+194xy-119y^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$25\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-36\left(x-2y\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 25에 x^{2}+2xy+y^{2}(을)를 곱합니다.

$$25x^{2}+50xy+25y^{2}-36\left(x-2y\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-2y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$25x^{2}+50xy+25y^{2}-36\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -36에 x^{2}-4xy+4y^{2}(을)를 곱합니다.

$$25x^{2}+50xy+25y^{2}-36x^{2}+144xy-144y^{2}$$

25x^{2}과(와) -36x^{2}을(를) 결합하여 -11x^{2}(을)를 구합니다.

$$-11x^{2}+50xy+25y^{2}+144xy-144y^{2}$$

50xy과(와) 144xy을(를) 결합하여 194xy(을)를 구합니다.

$$-11x^{2}+194xy+25y^{2}-144y^{2}$$

25y^{2}과(와) -144y^{2}을(를) 결합하여 -119y^{2}(을)를 구합니다.

$$-11x^{2}+194xy-119y^{2}$$