다음을 풀어보세요: 25left(x-yright)^2-9left(x+yright)^2

$$25 { \left(x-y \right) }^{ 2 } -9 { \left(x+y \right) }^{ 2 }$$

계산

$$4\left(x-4y\right)\left(4x-y\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$25\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 25에 x^{2}-2xy+y^{2}(을)를 곱합니다.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -9에 x^{2}+2xy+y^{2}(을)를 곱합니다.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

25x^{2}과(와) -9x^{2}을(를) 결합하여 16x^{2}(을)를 구합니다.

$$16x^{2}-50xy+25y^{2}-18xy-9y^{2}$$

-50xy과(와) -18xy을(를) 결합하여 -68xy(을)를 구합니다.

$$16x^{2}-68xy+25y^{2}-9y^{2}$$

25y^{2}과(와) -9y^{2}을(를) 결합하여 16y^{2}(을)를 구합니다.

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$

확장

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$25\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 25에 x^{2}-2xy+y^{2}(을)를 곱합니다.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -9에 x^{2}+2xy+y^{2}(을)를 곱합니다.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

25x^{2}과(와) -9x^{2}을(를) 결합하여 16x^{2}(을)를 구합니다.

$$16x^{2}-50xy+25y^{2}-18xy-9y^{2}$$

-50xy과(와) -18xy을(를) 결합하여 -68xy(을)를 구합니다.

$$16x^{2}-68xy+25y^{2}-9y^{2}$$

25y^{2}과(와) -9y^{2}을(를) 결합하여 16y^{2}(을)를 구합니다.

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$