다음을 풀어보세요: 25*25*25*25*(-p)*(-p)*(-p)*(-p)*(-p)

$$25 \cdot 25 \cdot 25 \cdot 25 \cdot ( - p ) \cdot ( - p ) \cdot ( - p ) \cdot ( - p ) \cdot ( - p )$$

계산

$$-390625p^{5}$$

해답 단계

-p과(와) -p을(를) 곱하여 \left(-p\right)^{2}(을)를 구합니다.

$$25\times 25\times 25\times 25\left(-p\right)^{2}\left(-p\right)\left(-p\right)\left(-p\right)$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$25\times 25\times 25\times 25\left(-p\right)^{3}\left(-p\right)\left(-p\right)$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 1을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$25\times 25\times 25\times 25\left(-p\right)^{4}\left(-p\right)$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 4과(와) 1을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$25\times 25\times 25\times 25\left(-p\right)^{5}$$

25과(와) 25을(를) 곱하여 625(을)를 구합니다.

$$625\times 25\times 25\left(-p\right)^{5}$$

625과(와) 25을(를) 곱하여 15625(을)를 구합니다.

$$15625\times 25\left(-p\right)^{5}$$

15625과(와) 25을(를) 곱하여 390625(을)를 구합니다.

$$390625\left(-p\right)^{5}$$

\left(-p\right)^{5}을(를) 전개합니다.

$$390625\left(-1\right)^{5}p^{5}$$

-1의 5제곱을 계산하여 -1을(를) 구합니다.

$$390625\left(-1\right)p^{5}$$

390625과(와) -1을(를) 곱하여 -390625(을)를 구합니다.

$$-390625p^{5}$$

p 관련 미분

$$-1953125p^{4}$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

-p과(와) -p을(를) 곱하여 \left(-p\right)^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(25\times 25\times 25\times 25\left(-p\right)^{2}\left(-p\right)\left(-p\right)\left(-p\right))$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(25\times 25\times 25\times 25\left(-p\right)^{3}\left(-p\right)\left(-p\right))$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 1을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(25\times 25\times 25\times 25\left(-p\right)^{4}\left(-p\right))$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 4과(와) 1을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(25\times 25\times 25\times 25\left(-p\right)^{5})$$

25과(와) 25을(를) 곱하여 625(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(625\times 25\times 25\left(-p\right)^{5})$$

625과(와) 25을(를) 곱하여 15625(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(15625\times 25\left(-p\right)^{5})$$

15625과(와) 25을(를) 곱하여 390625(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(390625\left(-p\right)^{5})$$

\left(-p\right)^{5}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(390625\left(-1\right)^{5}p^{5})$$

-1의 5제곱을 계산하여 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(390625\left(-1\right)p^{5})$$

390625과(와) -1을(를) 곱하여 -390625(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(-390625p^{5})$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$5\left(-390625\right)p^{5-1}$$

5에 -390625을(를) 곱합니다.

$$-1953125p^{5-1}$$

5에서 1을(를) 뺍니다.

$$-1953125p^{4}$$