다음을 풀어보세요: 24y-16y^2

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

인수 분해

$$8y\left(3-2y\right)$$

해답 단계

8을(를) 인수 분해합니다.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

3y-2y^{2}을(를) 고려하세요. y을(를) 인수 분해합니다.

$$y\left(3-2y\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-16y^{2}+24y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

24^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

2에 -16을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 y=\frac{-24±24}{-32}을(를) 풉니다. -24을(를) 24에 추가합니다.

$$y=\frac{0}{-32}$$

0을(를) -32(으)로 나눕니다.

$$y=0$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 y=\frac{-24±24}{-32}을(를) 풉니다. -24에서 24을(를) 뺍니다.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

16을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-48}{-32}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$y=\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 0을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{3}{2}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

공통분모를 찾고 분자를 빼서 y에서 \frac{3}{2}을(를) 뺍니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

-16 및 -2에서 최대 공약수 2을(를) 약분합니다.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

계산

$$8y\left(3-2y\right)$$