다음을 풀어보세요: 243=9^2x+1

$$243 = 9 ^ { 2 x + 1 }$$

x에 대한 해

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

지수의 정의를 사용한 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$9^{2x+1}=243$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(9^{2x+1})=\log(243)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(2x+1\right)\log(9)=\log(243)$$

양쪽을 \log(9)(으)로 나눕니다.

$$2x+1=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$2x+1=\log_{9}\left(243\right)$$

수식의 양쪽에서 1을(를) 뺍니다.

$$2x=\frac{5}{2}-1$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$