다음을 풀어보세요: 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

인수 분해

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

해답 단계

6을(를) 인수 분해합니다.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

4x^{3}+3x^{2}-x을(를) 고려하세요. x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

4x^{2}+3x-1을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 4x^{2}+ax+bx-1(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b이(가) 양수이므로 양수는 음수보다 큰 절대값을 가집니다. 제품 -4을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,4 -2,2$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

이 해답은 합계 3이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-1 b=4$$

4x^{2}+3x-1을(를) \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

인수분해 4x^{2}-x에서 x를 뽑아냅니다.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 4x-1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

계산

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$