다음을 풀어보세요: 24x^2-28x

$$24 x ^ { 2 } - 28 x$$

인수 분해

$$4x\left(6x-7\right)$$

해답 단계

4을(를) 인수 분해합니다.

$$4\left(6x^{2}-7x\right)$$

6x^{2}-7x을(를) 고려하세요. x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(6x-7\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$4x\left(6x-7\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$24x^{2}-28x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 24}$$

\left(-28\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 24}$$

-28의 반대는 28입니다.

$$x=\frac{28±28}{2\times 24}$$

2에 24을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{28±28}{48}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{28±28}{48}을(를) 풉니다. 28을(를) 28에 추가합니다.

$$x=\frac{56}{48}$$

8을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{56}{48}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{7}{6}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{28±28}{48}을(를) 풉니다. 28에서 28을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{0}{48}$$

0을(를) 48(으)로 나눕니다.

$$x=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{7}{6}을(를) x_{1}로 치환하고 0을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$24x^{2}-28x=24\left(x-\frac{7}{6}\right)x$$

공통분모를 찾고 분자를 빼서 x에서 \frac{7}{6}을(를) 뺍니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$24x^{2}-28x=24\times \frac{6x-7}{6}x$$

24 및 6에서 최대 공약수 6을(를) 약분합니다.

$$24x^{2}-28x=4\left(6x-7\right)x$$

계산

$$4x\left(6x-7\right)$$