다음을 풀어보세요: 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

x에 대한 해

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4.166666667 \cdot 10^{-10}$$

인수 분해 사용 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x^{2}을(를) 곱합니다.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

10의 8제곱을 계산하여 100000000을(를) 구합니다.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

24과(와) 100000000을(를) 곱하여 2400000000(을)를 구합니다.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

0과(와) 39을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$2400000000x^{2}=x$$

양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x=0을 해결 하 고, 2400000000x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x^{2}을(를) 곱합니다.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

10의 8제곱을 계산하여 100000000을(를) 구합니다.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

24과(와) 100000000을(를) 곱하여 2400000000(을)를 구합니다.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

0과(와) 39을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$2400000000x^{2}=x$$

양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 2400000000을(를) a로, -1을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

1의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

-1의 반대는 1입니다.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

2에 2400000000을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{1±1}{4800000000}을(를) 풉니다. 1을(를) 1에 추가합니다.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{4800000000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{1±1}{4800000000}을(를) 풉니다. 1에서 1을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

0을(를) 4800000000(으)로 나눕니다.

$$x=0$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

제곱 완성 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x^{2}을(를) 곱합니다.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

10의 8제곱을 계산하여 100000000을(를) 구합니다.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

24과(와) 100000000을(를) 곱하여 2400000000(을)를 구합니다.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

0과(와) 39을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$2400000000x^{2}=x$$

양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

양쪽을 2400000000(으)로 나눕니다.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

2400000000(으)로 나누면 2400000000(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

0을(를) 2400000000(으)로 나눕니다.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

x 항의 계수인 -\frac{1}{2400000000}을(를) 2(으)로 나눠서 -\frac{1}{4800000000}을(를) 구합니다. 그런 다음 -\frac{1}{4800000000}의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

분수의 분자와 분모를 모두 제곱하여 -\frac{1}{4800000000}을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

인수 x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

단순화합니다.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

수식의 양쪽에 \frac{1}{4800000000}을(를) 더합니다.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$