다음을 풀어보세요: 23=40e^-0.2h

$$23 = 40 e ^ { - 0.2 h }$$

h에 대한 해

$$h=\ln(\frac{102400000}{6436343})\approx 2.766926191$$

지수의 정의를 사용한 단계

양쪽을 40(으)로 나눕니다.

$$\frac{23}{40}=e^{-0.2h}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$e^{-0.2h}=\frac{23}{40}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(e^{-0.2h})=\log(\frac{23}{40})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$-0.2h\log(e)=\log(\frac{23}{40})$$

양쪽을 \log(e)(으)로 나눕니다.

$$-0.2h=\frac{\log(\frac{23}{40})}{\log(e)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$-0.2h=\log_{e}\left(\frac{23}{40}\right)$$

양쪽에 -5을(를) 곱합니다.

$$h=\frac{\ln(\frac{23}{40})}{-0.2}$$