다음을 풀어보세요: 21%=x+(x-7.8%)*1.025

$$21 \% = x + ( x - 7.8 \% ) \times 1.025$$

x에 대한 해

$$x=\frac{1933}{13500}\approx 0.143185185$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분자와 분모 모두에 10을(를) 곱하여 \frac{7.8}{100}을(를) 확장합니다.

$$\frac{21}{100}=x+\left(x-\frac{78}{1000}\right)\times 1.025$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{78}{1000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{21}{100}=x+\left(x-\frac{39}{500}\right)\times 1.025$$

분배 법칙을 사용하여 x-\frac{39}{500}에 1.025(을)를 곱합니다.

$$\frac{21}{100}=x+1.025x-\frac{39}{500}\times 1.025$$

10진수 1.025을(를) 분수 \frac{1025}{1000}(으)로 변환합니다. 25을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{1025}{1000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{21}{100}=x+1.025x-\frac{39}{500}\times \frac{41}{40}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{39}{500}에 \frac{41}{40}을(를) 곱합니다.

$$\frac{21}{100}=x+1.025x+\frac{-39\times 41}{500\times 40}$$

분수 \frac{-39\times 41}{500\times 40}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{21}{100}=x+1.025x+\frac{-1599}{20000}$$

분수 \frac{-1599}{20000}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{1599}{20000}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{21}{100}=x+1.025x-\frac{1599}{20000}$$

x과(와) 1.025x을(를) 결합하여 2.025x(을)를 구합니다.

$$\frac{21}{100}=2.025x-\frac{1599}{20000}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$2.025x-\frac{1599}{20000}=\frac{21}{100}$$

양쪽에 \frac{1599}{20000}을(를) 더합니다.

$$2.025x=\frac{21}{100}+\frac{1599}{20000}$$

100과(와) 20000의 최소 공배수는 20000입니다. \frac{21}{100} 및 \frac{1599}{20000}을(를) 분모 20000의 분수로 변환합니다.

$$2.025x=\frac{4200}{20000}+\frac{1599}{20000}$$

\frac{4200}{20000} 및 \frac{1599}{20000}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$2.025x=\frac{4200+1599}{20000}$$

4200과(와) 1599을(를) 더하여 5799을(를) 구합니다.

$$2.025x=\frac{5799}{20000}$$

양쪽을 2.025(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\frac{5799}{20000}}{2.025}$$

\frac{\frac{5799}{20000}}{2.025}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$x=\frac{5799}{20000\times 2.025}$$

20000과(와) 2.025을(를) 곱하여 40500(을)를 구합니다.

$$x=\frac{5799}{40500}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{5799}{40500}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{1933}{13500}$$