다음을 풀어보세요: 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

인수 분해

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

해답 단계

5을(를) 인수 분해합니다.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

4xy^{2}-4xy-3x을(를) 고려하세요. x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

4y^{2}-4y-3을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 4y^{2}+ay+by-3(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b 음수 이기 때문에 음수 값은 양수 보다 더 큰 절대값을 가집니다. 제품 -12을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

이 해답은 합계 -4이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-6 b=2$$

4y^{2}-4y-3을(를) \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

인수분해 4y^{2}-6y에서 2y를 뽑아냅니다.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 2y-3을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

계산

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$