다음을 풀어보세요: 20000=7000{(e)^20x}

$$20000=7000 {(e)^{ 20x }}$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}\approx 0.052491106$$

지수의 정의를 사용한 단계

양쪽을 7000(으)로 나눕니다.

$$\frac{20000}{7000}=e^{20x}$$

1000을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{20000}{7000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{20}{7}=e^{20x}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$e^{20x}=\frac{20}{7}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(e^{20x})=\log(\frac{20}{7})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$20x\log(e)=\log(\frac{20}{7})$$

양쪽을 \log(e)(으)로 나눕니다.

$$20x=\frac{\log(\frac{20}{7})}{\log(e)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$20x=\log_{e}\left(\frac{20}{7}\right)$$

양쪽을 20(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{10}+\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$