다음을 풀어보세요: 20000*(1/0.08-1/0.08*1.08^12)div12=

$$20000 \times ( \frac{ 1 }{ 0.08 } - \frac{ 1 }{ 0.08 \times { 1.08 }^{ 12 } } ) \div 12=$$

계산

$$\frac{5655624407600531000000}{450283905890997363}\approx 12560.130028209$$

해답 단계

분자와 분모 모두에 100을(를) 곱하여 \frac{1}{0.08}을(를) 확장합니다.

$$\frac{20000\left(\frac{100}{8}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)}{12}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{100}{8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)}{12}$$

1.08의 12제곱을 계산하여 2.518170116818978404827136을(를) 구합니다.

$$\frac{20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 2.518170116818978404827136}\right)}{12}$$

0.08과(와) 2.518170116818978404827136을(를) 곱하여 0.20145360934551827238617088(을)를 구합니다.

$$\frac{20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.20145360934551827238617088}\right)}{12}$$

분자와 분모 모두에 100000000000000000000000000을(를) 곱하여 \frac{1}{0.20145360934551827238617088}을(를) 확장합니다.

$$\frac{20000\left(\frac{25}{2}-\frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088}\right)}{12}$$

67108864을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)}{12}$$

2과(와) 300189270593998242의 최소 공배수는 300189270593998242입니다. \frac{25}{2} 및 \frac{1490116119384765625}{300189270593998242}을(를) 분모 300189270593998242의 분수로 변환합니다.

$$\frac{20000\left(\frac{3752365882424978025}{300189270593998242}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)}{12}$$

\frac{3752365882424978025}{300189270593998242} 및 \frac{1490116119384765625}{300189270593998242}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{20000\times \frac{3752365882424978025-1490116119384765625}{300189270593998242}}{12}$$

3752365882424978025에서 1490116119384765625을(를) 빼고 2262249763040212400을(를) 구합니다.

$$\frac{20000\times \frac{2262249763040212400}{300189270593998242}}{12}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2262249763040212400}{300189270593998242}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{20000\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121}}{12}$$

20000\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{20000\times 1131124881520106200}{150094635296999121}}{12}$$

20000과(와) 1131124881520106200을(를) 곱하여 22622497630402124000000(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{22622497630402124000000}{150094635296999121}}{12}$$

\frac{\frac{22622497630402124000000}{150094635296999121}}{12}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{22622497630402124000000}{150094635296999121\times 12}$$

150094635296999121과(와) 12을(를) 곱하여 1801135623563989452(을)를 구합니다.

$$\frac{22622497630402124000000}{1801135623563989452}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{22622497630402124000000}{1801135623563989452}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{5655624407600531000000}{450283905890997363}$$

인수 분해

$$\frac{7 \cdot 13 \cdot 97 \cdot 677 \cdot 2029 \cdot 466441 \cdot 2 ^ {6} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {37}} = 12560\frac{58549609603938300}{4.502839058909974 \times 10^{17}} = 12560.13002820851$$