다음을 풀어보세요: 2000=1000^(0.075)(t)

$$2000 = 1000 ^ { ( 0.075 ) ( t ) }$$

t에 대한 해

$$t = \frac{40 \log_{10} {(2000)}}{9} \approx 14.671244425$$

지수의 정의를 사용한 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$1000^{0.075t}=2000$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(1000^{0.075t})=\log(2000)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$0.075t\log(1000)=\log(2000)$$

양쪽을 \log(1000)(으)로 나눕니다.

$$0.075t=\frac{\log(2000)}{\log(1000)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$0.075t=\log_{1000}\left(2000\right)$$

수식의 양쪽을 0.075(으)로 나눕니다. 이는 양쪽에 분수의 역수를 곱하는 것과 같습니다.

$$t=\frac{\log(2000)}{0.075\times 3}$$