다음을 풀어보세요: 20x^270x^550x^3

$$20 x ^ { 2 } 70 x ^ { 5 } 50 x ^ { 3 }$$

계산

$$70000x^{10}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 5을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$20x^{7}\times 70\times 50x^{3}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 7과(와) 3을(를) 더하여 10을(를) 구합니다.

$$20x^{10}\times 70\times 50$$

20과(와) 70을(를) 곱하여 1400(을)를 구합니다.

$$1400x^{10}\times 50$$

1400과(와) 50을(를) 곱하여 70000(을)를 구합니다.

$$70000x^{10}$$

x 관련 미분

$$700000x^{9}$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 5을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{7}\times 70\times 50x^{3})$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 7과(와) 3을(를) 더하여 10을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{10}\times 70\times 50)$$

20과(와) 70을(를) 곱하여 1400(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1400x^{10}\times 50)$$

1400과(와) 50을(를) 곱하여 70000(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(70000x^{10})$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$10\times 70000x^{10-1}$$

10에 70000을(를) 곱합니다.

$$700000x^{10-1}$$

10에서 1을(를) 뺍니다.

$$700000x^{9}$$