다음을 풀어보세요: 20^2+x^2=24^2

$$20 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 24 ^ { 2 }$$

x에 대한 해

$$x=4\sqrt{11}\approx 13.266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}\approx -13.266499161$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

20의 2제곱을 계산하여 400을(를) 구합니다.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

24의 2제곱을 계산하여 576을(를) 구합니다.

$$400+x^{2}=576$$

양쪽 모두에서 400을(를) 뺍니다.

$$x^{2}=576-400$$

576에서 400을(를) 빼고 176을(를) 구합니다.

$$x^{2}=176$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$

근의 공식을 사용한 단계

20의 2제곱을 계산하여 400을(를) 구합니다.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

24의 2제곱을 계산하여 576을(를) 구합니다.

$$400+x^{2}=576$$

양쪽 모두에서 576을(를) 뺍니다.

$$400+x^{2}-576=0$$

400에서 576을(를) 빼고 -176을(를) 구합니다.

$$-176+x^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$x^{2}-176=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -176을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-176\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-176\right)}}{2}$$

-4에 -176을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{704}}{2}$$

704의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=4\sqrt{11}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=-4\sqrt{11}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$