다음을 풀어보세요: 20=50(.92)^x

$$20 = 50 ( .92 ) ^ { x }$$

x에 대한 해

$$x=\log_{0.92}\left(0.4\right)\approx 10.989122704$$

지수의 정의를 사용한 단계

양쪽을 50(으)로 나눕니다.

$$\frac{20}{50}=0.92^{x}$$

10을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{20}{50}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{2}{5}=0.92^{x}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$0.92^{x}=\frac{2}{5}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(0.92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(0.92)=\log(\frac{2}{5})$$

양쪽을 \log(0.92)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(0.92)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{0.92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.92)}+\log_{0.92}\left(0.4\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$