다음을 풀어보세요: 2.5left(4+xright)^2+7(5-x)(5+x)=295-4.5x^2

$$2.5 { \left(4+x \right) }^{ 2 } +7(5-x)(5+x)=295-4.5 { x }^{ 2 }$$

x에 대한 해

$$x=4$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(4+x\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2.5\left(16+8x+x^{2}\right)+7\left(5-x\right)\left(5+x\right)=295-4.5x^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 2.5에 16+8x+x^{2}(을)를 곱합니다.

$$40+20x+2.5x^{2}+7\left(5-x\right)\left(5+x\right)=295-4.5x^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 7에 5-x(을)를 곱합니다.

$$40+20x+2.5x^{2}+\left(35-7x\right)\left(5+x\right)=295-4.5x^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 35-7x에 5+x(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$40+20x+2.5x^{2}+175-7x^{2}=295-4.5x^{2}$$

40과(와) 175을(를) 더하여 215을(를) 구합니다.

$$215+20x+2.5x^{2}-7x^{2}=295-4.5x^{2}$$

2.5x^{2}과(와) -7x^{2}을(를) 결합하여 -4.5x^{2}(을)를 구합니다.

$$215+20x-4.5x^{2}=295-4.5x^{2}$$

양쪽에 4.5x^{2}을(를) 더합니다.

$$215+20x-4.5x^{2}+4.5x^{2}=295$$

-4.5x^{2}과(와) 4.5x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$215+20x=295$$

양쪽 모두에서 215을(를) 뺍니다.

$$20x=295-215$$

295에서 215을(를) 빼고 80을(를) 구합니다.

$$20x=80$$

양쪽을 20(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{80}{20}$$

80을(를) 20(으)로 나눠서 4을(를) 구합니다.

$$x=4$$