다음을 풀어보세요: 2.25*9.8*1000*12*(1+0.576divx)+1000000divx=2000000

$$2.25 \times 9.8 \times 1000 \times 12 \times (1+0.576 \div x)+1000000 \div x=2000000$$

x에 대한 해

$$x=\frac{720256}{1084625}\approx 0.664059929$$

인수 분해 사용 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$2.25\times 9.8\times 1000\times 12\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

2.25과(와) 9.8을(를) 곱하여 22.05(을)를 구합니다.

$$22.05\times 1000\times 12\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

22.05과(와) 1000을(를) 곱하여 22050(을)를 구합니다.

$$22050\times 12\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

22050과(와) 12을(를) 곱하여 264600(을)를 구합니다.

$$264600\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

분배 법칙을 사용하여 264600에 1+\frac{0.576}{x}(을)를 곱합니다.

$$\left(264600+264600\times \frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

분배 법칙을 사용하여 264600+264600\times \frac{0.576}{x}에 x(을)를 곱합니다.

$$264600x+264600\times \frac{0.576}{x}x+1000000=2000000x$$

양쪽 모두에서 2000000x을(를) 뺍니다.

$$264600x+264600\times \frac{0.576}{x}x+1000000-2000000x=0$$

264600x과(와) -2000000x을(를) 결합하여 -1735400x(을)를 구합니다.

$$-1735400x+264600\times \frac{0.576}{x}x+1000000=0$$

양쪽 모두에서 1000000을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-1735400x+264600\times \frac{0.576}{x}x=-1000000$$

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$-1735400xx+264600\times 0.576x=-1000000x$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$-1735400x^{2}+264600\times 0.576x=-1000000x$$

264600과(와) 0.576을(를) 곱하여 152409.6(을)를 구합니다.

$$-1735400x^{2}+152409.6x=-1000000x$$

양쪽에 1000000x을(를) 더합니다.

$$-1735400x^{2}+152409.6x+1000000x=0$$

152409.6x과(와) 1000000x을(를) 결합하여 1152409.6x(을)를 구합니다.

$$-1735400x^{2}+1152409.6x=0$$

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(-1735400x+1152409.6\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x=0을 해결 하 고, -1735400x+1152409.6=0.

$$x=0 x=\frac{720256}{1084625}$$

x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$x=\frac{720256}{1084625}$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$2.25\times 9.8\times 1000\times 12\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

2.25과(와) 9.8을(를) 곱하여 22.05(을)를 구합니다.

$$22.05\times 1000\times 12\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

22.05과(와) 1000을(를) 곱하여 22050(을)를 구합니다.

$$22050\times 12\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

22050과(와) 12을(를) 곱하여 264600(을)를 구합니다.

$$264600\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

분배 법칙을 사용하여 264600에 1+\frac{0.576}{x}(을)를 곱합니다.

$$\left(264600+264600\times \frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

분배 법칙을 사용하여 264600+264600\times \frac{0.576}{x}에 x(을)를 곱합니다.

$$264600x+264600\times \frac{0.576}{x}x+1000000=2000000x$$

양쪽 모두에서 2000000x을(를) 뺍니다.

$$264600x+264600\times \frac{0.576}{x}x+1000000-2000000x=0$$

264600x과(와) -2000000x을(를) 결합하여 -1735400x(을)를 구합니다.

$$-1735400x+264600\times \frac{0.576}{x}x+1000000=0$$

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$-1735400xx+264600\times 0.576x+x\times 1000000=0$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$-1735400x^{2}+264600\times 0.576x+x\times 1000000=0$$

264600과(와) 0.576을(를) 곱하여 152409.6(을)를 구합니다.

$$-1735400x^{2}+152409.6x+x\times 1000000=0$$

152409.6x과(와) x\times 1000000을(를) 결합하여 1152409.6x(을)를 구합니다.

$$-1735400x^{2}+1152409.6x=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -1735400을(를) a로, 1152409.6을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{-1152409.6±\sqrt{1152409.6^{2}}}{2\left(-1735400\right)}$$

1152409.6^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-1152409.6±\frac{5762048}{5}}{2\left(-1735400\right)}$$

2에 -1735400을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-1152409.6±\frac{5762048}{5}}{-3470800}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-1152409.6±\frac{5762048}{5}}{-3470800}을(를) 풉니다. 공통분모를 찾고 분자를 더하여 -1152409.6을(를) \frac{5762048}{5}에 더합니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$x=\frac{0}{-3470800}$$

0을(를) -3470800(으)로 나눕니다.

$$x=0$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-1152409.6±\frac{5762048}{5}}{-3470800}을(를) 풉니다. 공통분모를 찾고 분자를 빼서 -1152409.6에서 \frac{5762048}{5}을(를) 뺍니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$x=-\frac{\frac{11524096}{5}}{-3470800}$$

-\frac{11524096}{5}을(를) -3470800(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{720256}{1084625}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=0 x=\frac{720256}{1084625}$$

x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$x=\frac{720256}{1084625}$$

제곱 완성 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$2.25\times 9.8\times 1000\times 12\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

2.25과(와) 9.8을(를) 곱하여 22.05(을)를 구합니다.

$$22.05\times 1000\times 12\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

22.05과(와) 1000을(를) 곱하여 22050(을)를 구합니다.

$$22050\times 12\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

22050과(와) 12을(를) 곱하여 264600(을)를 구합니다.

$$264600\left(1+\frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

분배 법칙을 사용하여 264600에 1+\frac{0.576}{x}(을)를 곱합니다.

$$\left(264600+264600\times \frac{0.576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

분배 법칙을 사용하여 264600+264600\times \frac{0.576}{x}에 x(을)를 곱합니다.

$$264600x+264600\times \frac{0.576}{x}x+1000000=2000000x$$

양쪽 모두에서 2000000x을(를) 뺍니다.

$$264600x+264600\times \frac{0.576}{x}x+1000000-2000000x=0$$

264600x과(와) -2000000x을(를) 결합하여 -1735400x(을)를 구합니다.

$$-1735400x+264600\times \frac{0.576}{x}x+1000000=0$$

양쪽 모두에서 1000000을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-1735400x+264600\times \frac{0.576}{x}x=-1000000$$

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$-1735400xx+264600\times 0.576x=-1000000x$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$-1735400x^{2}+264600\times 0.576x=-1000000x$$

264600과(와) 0.576을(를) 곱하여 152409.6(을)를 구합니다.

$$-1735400x^{2}+152409.6x=-1000000x$$

양쪽에 1000000x을(를) 더합니다.

$$-1735400x^{2}+152409.6x+1000000x=0$$

152409.6x과(와) 1000000x을(를) 결합하여 1152409.6x(을)를 구합니다.

$$-1735400x^{2}+1152409.6x=0$$

양쪽을 -1735400(으)로 나눕니다.

$$\frac{-1735400x^{2}+1152409.6x}{-1735400}=\frac{0}{-1735400}$$

-1735400(으)로 나누면 -1735400(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x^{2}+\frac{1152409.6}{-1735400}x=\frac{0}{-1735400}$$

1152409.6을(를) -1735400(으)로 나눕니다.

$$x^{2}-\frac{720256}{1084625}x=\frac{0}{-1735400}$$

0을(를) -1735400(으)로 나눕니다.

$$x^{2}-\frac{720256}{1084625}x=0$$

x 항의 계수인 -\frac{720256}{1084625}을(를) 2(으)로 나눠서 -\frac{360128}{1084625}을(를) 구합니다. 그런 다음 -\frac{360128}{1084625}의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$x^{2}-\frac{720256}{1084625}x+\left(-\frac{360128}{1084625}\right)^{2}=\left(-\frac{360128}{1084625}\right)^{2}$$

분수의 분자와 분모를 모두 제곱하여 -\frac{360128}{1084625}을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}-\frac{720256}{1084625}x+\frac{129692176384}{1176411390625}=\frac{129692176384}{1176411390625}$$

인수 x^{2}-\frac{720256}{1084625}x+\frac{129692176384}{1176411390625}. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(x-\frac{360128}{1084625}\right)^{2}=\frac{129692176384}{1176411390625}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(x-\frac{360128}{1084625}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{129692176384}{1176411390625}}$$

단순화합니다.

$$x-\frac{360128}{1084625}=\frac{360128}{1084625} x-\frac{360128}{1084625}=-\frac{360128}{1084625}$$

수식의 양쪽에 \frac{360128}{1084625}을(를) 더합니다.

$$x=\frac{720256}{1084625} x=0$$

x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$x=\frac{720256}{1084625}$$