다음을 풀어보세요: 2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4}

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

x에 대한 해

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 2에 2-z(을)를 곱합니다.

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(2-z\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

4과(와) 4을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

양쪽을 \sqrt{8-4z+z^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

\sqrt{8-4z+z^{2}}(으)로 나누면 \sqrt{8-4z+z^{2}}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

4-2z을(를) \sqrt{8-4z+z^{2}}(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

z에 대한 해

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$