다음을 풀어보세요: 2=4(x^2-7/4)

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

x에 대한 해

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

양쪽 모두에서 \frac{1}{2}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

-\frac{7}{4}에서 \frac{1}{2}을(를) 빼고 -\frac{9}{4}을(를) 구합니다.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

양쪽에 4을(를) 곱합니다.

$$4x^{2}-9=0$$

4x^{2}-9을(를) 고려하세요. 4x^{2}-9을(를) \left(2x\right)^{2}-3^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 2x-3=0을 해결 하 고, 2x+3=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

양쪽에 \frac{7}{4}을(를) 더합니다.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

\frac{1}{2}과(와) \frac{7}{4}을(를) 더하여 \frac{9}{4}을(를) 구합니다.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

양쪽 모두에서 \frac{1}{2}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

-\frac{7}{4}에서 \frac{1}{2}을(를) 빼고 -\frac{9}{4}을(를) 구합니다.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -\frac{9}{4}을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

-4에 -\frac{9}{4}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

9의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±3}{2}을(를) 풉니다. 3을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{3}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±3}{2}을(를) 풉니다. -3을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=-\frac{3}{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$