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z에 대한 해 (complex solution)
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z에 대한 해
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±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{2},±1
유리근 정리에 의하여 다항식의 모든 유리수 루트는 p -5 상수 항을 나누고 q 선행 계수 2을 분할하는 형식 \frac{p}{q}에 있습니다. \frac{p}{q} 모든 후보를 나열하세요.
z=\frac{1}{2}
절대값으로 가장 작은 정수 값부터 모두 시도하여 해당 루트를 찾습니다. 정수 루트를 찾을 수 없는 경우 분수를 시도하세요.
z^{2}+2z+5=0
인수정리를 통해 z-k은(는) 각 루트 k에 대한 다항식의 한 인수입니다. 2z^{3}+3z^{2}+8z-5을(를) 2\left(z-\frac{1}{2}\right)=2z-1(으)로 나눠서 z^{2}+2z+5을(를) 구합니다. 결과가 0와 같은 수식을 계산 합니다.
z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 5}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}을(를) 사용하여 해를 찾을 수 있습니다. 근의 공식에서 a을(를) 1(으)로, b을(를) 2(으)로, c을(를) 5(으)로 대체합니다.
z=\frac{-2±\sqrt{-16}}{2}
계산을 합니다.
z=-1-2i z=-1+2i
±이(가) 더하기일 때와 ±이(가) 빼기일 때 z^{2}+2z+5=0 수식의 해를 찾습니다.
z=\frac{1}{2} z=-1-2i z=-1+2i
찾은 솔루션을 모두 나열합니다.
±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{2},±1
유리근 정리에 의하여 다항식의 모든 유리수 루트는 p -5 상수 항을 나누고 q 선행 계수 2을 분할하는 형식 \frac{p}{q}에 있습니다. \frac{p}{q} 모든 후보를 나열하세요.
z=\frac{1}{2}
절대값으로 가장 작은 정수 값부터 모두 시도하여 해당 루트를 찾습니다. 정수 루트를 찾을 수 없는 경우 분수를 시도하세요.
z^{2}+2z+5=0
인수정리를 통해 z-k은(는) 각 루트 k에 대한 다항식의 한 인수입니다. 2z^{3}+3z^{2}+8z-5을(를) 2\left(z-\frac{1}{2}\right)=2z-1(으)로 나눠서 z^{2}+2z+5을(를) 구합니다. 결과가 0와 같은 수식을 계산 합니다.
z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 5}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}을(를) 사용하여 해를 찾을 수 있습니다. 근의 공식에서 a을(를) 1(으)로, b을(를) 2(으)로, c을(를) 5(으)로 대체합니다.
z=\frac{-2±\sqrt{-16}}{2}
계산을 합니다.
z\in \emptyset
실제 필드에서 음수의 제곱근이 정의되지 않았으므로 해답이 없습니다.
z=\frac{1}{2}
찾은 솔루션을 모두 나열합니다.