다음을 풀어보세요: 2x-y+3z=9,x+y+z=6,x-y+z=2

$$2 x - y + 3 z = 9 , x + y + z = 6 , x - y + z = 2$$

x, y, z에 대한 해

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

치환을 사용한 간단한 단계

2x-y+3z=9에서 y 값을 구합니다.

$$y=2x+3z-9$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 2x+3z-9을(를) y(으)로 치환합니다.

$$x+2x+3z-9+z=6 x-\left(2x+3z-9\right)+z=2$$

이 수식의 x 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$x=-\frac{4}{3}z+5 z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$$

수식 z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}에서 -\frac{4}{3}z+5을(를) x(으)로 치환합니다.

$$z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2}$$

z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2}에서 z 값을 구합니다.

$$z=3$$

수식 x=-\frac{4}{3}z+5에서 3을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=-\frac{4}{3}\times 3+5$$

x=-\frac{4}{3}\times 3+5에서 x 값을 계산합니다.

$$x=1$$

수식 y=2x+3z-9에서 1을(를) x(으)로, 3을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=2\times 1+3\times 3-9$$

y=2\times 1+3\times 3-9에서 y 값을 계산합니다.

$$y=2$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=1 y=2 z=3$$