다음을 풀어보세요: 2x-3x^2+2x+1

$$2 x - 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1$$

인수 분해

$$-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

2x과(와) 2x을(를) 결합하여 4x(을)를 구합니다.

$$factor(4x-3x^{2}+1)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-3x^{2}+4x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

4을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4에 -3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-3\right)}$$

16을(를) 12에 추가합니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

28의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

2에 -3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}을(를) 풉니다. -4을(를) 2\sqrt{7}에 추가합니다.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-6}$$

-4+2\sqrt{7}을(를) -6(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{2-\sqrt{7}}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}을(를) 풉니다. -4에서 2\sqrt{7}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-6}$$

-4-2\sqrt{7}을(를) -6(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{7}+2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{2-\sqrt{7}}{3}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{2+\sqrt{7}}{3}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-3x^{2}+4x+1=-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

계산

$$1+4x-3x^{2}$$

해답 단계

2x과(와) 2x을(를) 결합하여 4x(을)를 구합니다.

$$4x-3x^{2}+1$$