다음을 풀어보세요: 2x-(x+1)^2=3x^2-5

$$2 x - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } - 5$$

x에 대한 해

$$x=1$$

$$x=-1$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

x^{2}+2x+1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

2x과(와) -2x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

양쪽 모두에서 3x^{2}을(를) 뺍니다.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

-x^{2}과(와) -3x^{2}을(를) 결합하여 -4x^{2}(을)를 구합니다.

$$-4x^{2}-1=-5$$

양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$-4x^{2}=-5+1$$

-5과(와) 1을(를) 더하여 -4을(를) 구합니다.

$$-4x^{2}=-4$$

양쪽을 -4(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{-4}{-4}$$

-4을(를) -4(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$x^{2}=1$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=1 x=-1$$

근의 공식을 사용한 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

x^{2}+2x+1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

2x과(와) -2x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

양쪽 모두에서 3x^{2}을(를) 뺍니다.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

-x^{2}과(와) -3x^{2}을(를) 결합하여 -4x^{2}(을)를 구합니다.

$$-4x^{2}-1=-5$$

양쪽에 5을(를) 더합니다.

$$-4x^{2}-1+5=0$$

-1과(와) 5을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$-4x^{2}+4=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -4을(를) a로, 0을(를) b로, 4을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-4에 -4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

16에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\left(-4\right)}$$

64의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±8}{2\left(-4\right)}$$

2에 -4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±8}{-8}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±8}{-8}을(를) 풉니다. 8을(를) -8(으)로 나눕니다.

$$x=-1$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±8}{-8}을(를) 풉니다. -8을(를) -8(으)로 나눕니다.

$$x=1$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-1 x=1$$