다음을 풀어보세요: 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

x에 대한 해

$$x=\frac{7}{19}\approx 0.368421053$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 8,3,6,4의 최소 공통 배수인 24(으)로 곱합니다.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{8}{3}에 x+2(을)를 곱합니다.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

\frac{8}{3}\times 2을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

8과(와) 2을(를) 곱하여 16(을)를 구합니다.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

6을(를) 분수 \frac{18}{3}으(로) 변환합니다.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

\frac{16}{3} 및 \frac{18}{3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

16에서 18을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

3x-1의 각 항을 8(으)로 나누어 \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}을(를) 얻습니다.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-\frac{1}{8}의 반대는 \frac{1}{8}입니다.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

2x과(와) -\frac{3}{8}x을(를) 결합하여 \frac{13}{8}x(을)를 구합니다.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

분배 법칙을 사용하여 -24에 \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}(을)를 곱합니다.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-24\times \frac{13}{8}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-24과(와) 13을(를) 곱하여 -312(을)를 구합니다.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-312을(를) 8(으)로 나눠서 -39을(를) 구합니다.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-24과(와) \frac{1}{8}을(를) 곱하여 \frac{-24}{8}(을)를 구합니다.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-24을(를) 8(으)로 나눠서 -3을(를) 구합니다.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

48x과(와) -39x을(를) 결합하여 9x(을)를 구합니다.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

양쪽 모두에서 \frac{8}{3}x을(를) 뺍니다.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

9x과(와) -\frac{8}{3}x을(를) 결합하여 \frac{19}{3}x(을)를 구합니다.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

양쪽에 3을(를) 더합니다.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

3을(를) 분수 \frac{9}{3}으(로) 변환합니다.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

-\frac{2}{3} 및 \frac{9}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

-2과(와) 9을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

양쪽에 \frac{19}{3}의 역수인 \frac{3}{19}(을)를 곱합니다.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{7}{3}에 \frac{3}{19}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

분자와 분모 모두에서 3을(를) 상쇄합니다.

$$x=\frac{7}{19}$$