다음을 풀어보세요: 2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1)

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0.384615385$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 -\frac{1}{2}에 x-1(을)를 곱합니다.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

-\frac{1}{2}과(와) -1을(를) 곱하여 \frac{1}{2}(을)를 구합니다.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

x과(와) -\frac{1}{2}x을(를) 결합하여 \frac{1}{2}x(을)를 구합니다.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -\frac{1}{2}에 \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}(을)를 곱합니다.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{1}{2}에 \frac{1}{2}을(를) 곱합니다.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

분수 \frac{-1}{2\times 2}에서 곱하기를 합니다.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

분수 \frac{-1}{4}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{1}{4}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{1}{2}에 \frac{1}{2}을(를) 곱합니다.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

분수 \frac{-1}{2\times 2}에서 곱하기를 합니다.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

분수 \frac{-1}{4}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{1}{4}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

2x과(와) -\frac{1}{4}x을(를) 결합하여 \frac{7}{4}x(을)를 구합니다.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{2}{3}에 x-1(을)를 곱합니다.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

\frac{2}{3}과(와) -1을(를) 곱하여 -\frac{2}{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

양쪽 모두에서 \frac{2}{3}x을(를) 뺍니다.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

\frac{7}{4}x과(와) -\frac{2}{3}x을(를) 결합하여 \frac{13}{12}x(을)를 구합니다.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

양쪽에 \frac{1}{4}을(를) 더합니다.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

3과(와) 4의 최소 공배수는 12입니다. -\frac{2}{3} 및 \frac{1}{4}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

-\frac{8}{12} 및 \frac{3}{12}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

-8과(와) 3을(를) 더하여 -5을(를) 구합니다.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

양쪽에 \frac{13}{12}의 역수인 \frac{12}{13}(을)를 곱합니다.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{5}{12}에 \frac{12}{13}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

분자와 분모 모두에서 12을(를) 상쇄합니다.

$$x=\frac{-5}{13}$$

분수 \frac{-5}{13}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{5}{13}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$x=-\frac{5}{13}$$