다음을 풀어보세요: 2x^6-32x^5-72x^4

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

인수 분해

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

해답 단계

2을(를) 인수 분해합니다.

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

x^{6}-16x^{5}-36x^{4}을(를) 고려하세요. x^{4}을(를) 인수 분해합니다.

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

x^{2}-16x-36을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 x^{2}+ax+bx-36(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b 음수 이기 때문에 음수 값은 양수 보다 더 큰 절대값을 가집니다. 제품 -36을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

이 해답은 합계 -16이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-18 b=2$$

x^{2}-16x-36을(를) \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

첫 번째 그룹 및 2에서 x를 제한 합니다.

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x-18을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

계산

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$