다음을 풀어보세요: 2x^3-16x^2-18x

$$2 x ^ { 3 } - 16 x ^ { 2 } - 18 x$$

인수 분해

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

해답 단계

2을(를) 인수 분해합니다.

$$2\left(x^{3}-8x^{2}-9x\right)$$

x^{3}-8x^{2}-9x을(를) 고려하세요. x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(x^{2}-8x-9\right)$$

x^{2}-8x-9을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 x^{2}+ax+bx-9(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-8 ab=1\left(-9\right)=-9$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b 음수 이기 때문에 음수 값은 양수 보다 더 큰 절대값을 가집니다. 제품 -9을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,-9 3,-3$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1-9=-8 3-3=0$$

이 해답은 합계 -8이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-9 b=1$$

x^{2}-8x-9을(를) \left(x^{2}-9x\right)+\left(x-9\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(x-9\right)$$

인수분해 x^{2}-9x에서 x를 뽑아냅니다.

$$x\left(x-9\right)+x-9$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x-9을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

계산

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$