다음을 풀어보세요: 2x^{2}-x^3+3x^3-x-x^3+4x+3-5x^2=

$$2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 } + 3 x ^ { 3 } - x - x ^ { 3 } + 4 x + 3 - 5 x ^ { 2 } =$$

계산

$$x^{3}-3x^{2}+3x+3$$

해답 단계

-x^{3}과(와) 3x^{3}을(를) 결합하여 2x^{3}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2}$$

2x^{3}과(와) -x^{3}을(를) 결합하여 x^{3}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2}$$

-x과(와) 4x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2}$$

2x^{2}과(와) -5x^{2}을(를) 결합하여 -3x^{2}(을)를 구합니다.

$$-3x^{2}+x^{3}+3x+3$$

x 관련 미분

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

-x^{3}과(와) 3x^{3}을(를) 결합하여 2x^{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2})$$

2x^{3}과(와) -x^{3}을(를) 결합하여 x^{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2})$$

-x과(와) 4x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2})$$

2x^{2}과(와) -5x^{2}을(를) 결합하여 -3x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}+x^{3}+3x+3)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

2에 -3을(를) 곱합니다.

$$-6x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$-6x^{1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$-6x+3x^{2}+3x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$-6x+3x^{2}+3\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$-6x+3x^{2}+3$$