다음을 풀어보세요: 2x^2-5x-8x^2+3-x+6=

$$2 x ^ { 2 } - 5 x - 8 x ^ { 2 } + 3 - x + 6 =$$

계산

$$9-6x-6x^{2}$$

해답 단계

2x^{2}과(와) -8x^{2}을(를) 결합하여 -6x^{2}(을)를 구합니다.

$$-6x^{2}-5x+3-x+6$$

-5x과(와) -x을(를) 결합하여 -6x(을)를 구합니다.

$$-6x^{2}-6x+3+6$$

3과(와) 6을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$-6x^{2}-6x+9$$

인수 분해

$$-6\left(x-\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-1}{2}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

2x^{2}과(와) -8x^{2}을(를) 결합하여 -6x^{2}(을)를 구합니다.

$$factor(-6x^{2}-5x+3-x+6)$$

-5x과(와) -x을(를) 결합하여 -6x(을)를 구합니다.

$$factor(-6x^{2}-6x+3+6)$$

3과(와) 6을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$factor(-6x^{2}-6x+9)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-6x^{2}-6x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-6\right)\times 9}}{2\left(-6\right)}$$

-6을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-6\right)\times 9}}{2\left(-6\right)}$$

-4에 -6을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+24\times 9}}{2\left(-6\right)}$$

24에 9을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+216}}{2\left(-6\right)}$$

36을(를) 216에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{252}}{2\left(-6\right)}$$

252의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6\sqrt{7}}{2\left(-6\right)}$$

-6의 반대는 6입니다.

$$x=\frac{6±6\sqrt{7}}{2\left(-6\right)}$$

2에 -6을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{6±6\sqrt{7}}{-12}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{6±6\sqrt{7}}{-12}을(를) 풉니다. 6을(를) 6\sqrt{7}에 추가합니다.

$$x=\frac{6\sqrt{7}+6}{-12}$$

6+6\sqrt{7}을(를) -12(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-1}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{6±6\sqrt{7}}{-12}을(를) 풉니다. 6에서 6\sqrt{7}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{6-6\sqrt{7}}{-12}$$

6-6\sqrt{7}을(를) -12(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{7}-1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-1-\sqrt{7}}{2}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-1+\sqrt{7}}{2}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-6x^{2}-6x+9=-6\left(x-\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-1}{2}\right)$$