다음을 풀어보세요: 2x^2-46=80

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

x에 대한 해

$$x=3\sqrt{7}\approx 7.937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7.937253933$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 46을(를) 더합니다.

$$2x^{2}=80+46$$

80과(와) 46을(를) 더하여 126을(를) 구합니다.

$$2x^{2}=126$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

126을(를) 2(으)로 나눠서 63을(를) 구합니다.

$$x^{2}=63$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 80을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}-46-80=0$$

-46에서 80을(를) 빼고 -126을(를) 구합니다.

$$2x^{2}-126=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 2을(를) a로, 0을(를) b로, -126을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

-8에 -126을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

1008의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}을(를) 풉니다.

$$x=3\sqrt{7}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}을(를) 풉니다.

$$x=-3\sqrt{7}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$