다음을 풀어보세요: 2x^2-3=0

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

x에 대한 해

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1.224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1.224744871$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 3을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$2x^{2}=3$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$2x^{2}-3=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 2을(를) a로, 0을(를) b로, -3을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8에 -3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

24의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$