다음을 풀어보세요: 2x^2-288=0

$$2 x ^ { 2 } - 288 = 0$$

x에 대한 해

$$x=12$$

$$x=-12$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}-144=0$$

x^{2}-144을(를) 고려하세요. x^{2}-144을(를) x^{2}-12^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x-12=0을 해결 하 고, x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 288을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$2x^{2}=288$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{288}{2}$$

288을(를) 2(으)로 나눠서 144을(를) 구합니다.

$$x^{2}=144$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=12 x=-12$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$2x^{2}-288=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 2을(를) a로, 0을(를) b로, -288을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-288\right)}}{2\times 2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-288\right)}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-288\right)}}{2\times 2}$$

-8에 -288을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\times 2}$$

2304의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±48}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±48}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±48}{4}을(를) 풉니다. 48을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x=12$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±48}{4}을(를) 풉니다. -48을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x=-12$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=12 x=-12$$