다음을 풀어보세요: 2x^2-10x+7=

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 7 =$$

인수 분해

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$2x^{2}-10x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

-10을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 7}}{2\times 2}$$

-8에 7을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-56}}{2\times 2}$$

100을(를) -56에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

44의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

-10의 반대는 10입니다.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}을(를) 풉니다. 10을(를) 2\sqrt{11}에 추가합니다.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+10}{4}$$

10+2\sqrt{11}을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{11}+5}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}을(를) 풉니다. 10에서 2\sqrt{11}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{10-2\sqrt{11}}{4}$$

10-2\sqrt{11}을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{5-\sqrt{11}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{5+\sqrt{11}}{2}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{5-\sqrt{11}}{2}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$2x^{2}-10x+7=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)$$

계산

$$2x^{2}-10x+7$$