다음을 풀어보세요: 2x^2-10=30

$$2 x ^ { 2 } - 10 = 30$$

x에 대한 해

$$x=2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4.472135955$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 10을(를) 더합니다.

$$2x^{2}=30+10$$

30과(와) 10을(를) 더하여 40을(를) 구합니다.

$$2x^{2}=40$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{40}{2}$$

40을(를) 2(으)로 나눠서 20을(를) 구합니다.

$$x^{2}=20$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 30을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}-10-30=0$$

-10에서 30을(를) 빼고 -40을(를) 구합니다.

$$2x^{2}-40=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 2을(를) a로, 0을(를) b로, -40을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

-8에 -40을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

320의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}을(를) 풉니다.

$$x=2\sqrt{5}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}을(를) 풉니다.

$$x=-2\sqrt{5}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$