다음을 풀어보세요: 2x^2-(k-3)x+(k-1)=0

$$2 x ^ { 2 } - ( k - 3 ) x + ( k - 1 ) = 0$$

k에 대한 해

$$k=-\frac{2x^{2}+3x-1}{1-x}$$

$$x\neq 1$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 k-3에 x(을)를 곱합니다.

$$2x^{2}-\left(kx-3x\right)+k-1=0$$

kx-3x의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$2x^{2}-kx+3x+k-1=0$$

양쪽 모두에서 2x^{2}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-kx+3x+k-1=-2x^{2}$$

양쪽 모두에서 3x을(를) 뺍니다.

$$-kx+k-1=-2x^{2}-3x$$

양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$-kx+k=-2x^{2}-3x+1$$

k이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-x+1\right)k=-2x^{2}-3x+1$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(1-x\right)k=1-3x-2x^{2}$$

양쪽을 -x+1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(1-x\right)k}{1-x}=\frac{1-3x-2x^{2}}{1-x}$$

-x+1(으)로 나누면 -x+1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$k=\frac{1-3x-2x^{2}}{1-x}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-14k+17}+k-3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-14k+17}+k-3}{4}$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-14k+17}+k-3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-14k+17}+k-3}{4}\text{, }k\geq 4\sqrt{2}+7\text{ or }k\leq 7-4\sqrt{2}$$