다음을 풀어보세요: 2x^2=i-xy^2zj+3yz^2k

$$2 x ^ { 2 } = i - x y ^ { 2 } z j + 3 y z ^ { 2 } k$$

j에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}j=\frac{i+3kyz^{2}-2x^{2}}{xzy^{2}}\text{, }&z\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\j\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ and }y=\frac{-i}{3kz^{2}}\text{ and }k\neq 0\text{ and }z\neq 0\right)\text{ or }\left(x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\text{ and }z=0\right)\text{ or }\left(x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\text{ and }z=0\right)\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$i-xy^{2}zj+3yz^{2}k=2x^{2}$$

양쪽 모두에서 3yz^{2}k을(를) 뺍니다.

$$i-xy^{2}zj=2x^{2}-3yz^{2}k$$

양쪽 모두에서 i을(를) 뺍니다.

$$-xy^{2}zj=2x^{2}-3yz^{2}k-i$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-xzy^{2}\right)j=2x^{2}-3kyz^{2}-i$$

양쪽을 -xy^{2}z(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-xzy^{2}\right)j}{-xzy^{2}}=\frac{2x^{2}-3kyz^{2}-i}{-xzy^{2}}$$

-xy^{2}z(으)로 나누면 -xy^{2}z(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$j=\frac{2x^{2}-3kyz^{2}-i}{-xzy^{2}}$$

-i+2x^{2}-3yz^{2}k을(를) -xy^{2}z(으)로 나눕니다.

$$j=-\frac{2x^{2}-3kyz^{2}-i}{xzy^{2}}$$

k에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{i-jxzy^{2}-2x^{2}}{3yz^{2}}\text{, }&z\neq 0\text{ and }y\neq 0\\k\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\text{ and }z=0\right)\text{ or }\left(x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\text{ and }z=0\right)\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$i-xy^{2}zj+3yz^{2}k=2x^{2}$$

양쪽 모두에서 i-xy^{2}zj을(를) 뺍니다.

$$3yz^{2}k=2x^{2}-\left(i-xy^{2}zj\right)$$

i-xy^{2}zj의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$3yz^{2}k=2x^{2}-i+xy^{2}zj$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$3yz^{2}k=2x^{2}+jxzy^{2}-i$$

양쪽을 3yz^{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{3yz^{2}k}{3yz^{2}}=\frac{2x^{2}+jxzy^{2}-i}{3yz^{2}}$$

3yz^{2}(으)로 나누면 3yz^{2}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$k=\frac{2x^{2}+jxzy^{2}-i}{3yz^{2}}$$