다음을 풀어보세요: 2x^2=102/-2+5^2

$$2 x ^ { 2 } = 10 \frac { 2 } { - 2 } + 5 ^ { 2 }$$

x에 대한 해

$$x=\sqrt{17}\approx 4.123105626$$

$$x=-\sqrt{17}\approx -4.123105626$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

수식의 양쪽 모두에 -2을(를) 곱합니다.

$$-4x^{2}=10\left(-2\right)+2-2\times 5^{2}$$

10과(와) -2을(를) 곱하여 -20(을)를 구합니다.

$$-4x^{2}=-20+2-2\times 5^{2}$$

-20과(와) 2을(를) 더하여 -18을(를) 구합니다.

$$-4x^{2}=-18-2\times 5^{2}$$

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$-4x^{2}=-18-2\times 25$$

-2과(와) 25을(를) 곱하여 -50(을)를 구합니다.

$$-4x^{2}=-18-50$$

-18에서 50을(를) 빼고 -68을(를) 구합니다.

$$-4x^{2}=-68$$

양쪽을 -4(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{-68}{-4}$$

-68을(를) -4(으)로 나눠서 17을(를) 구합니다.

$$x^{2}=17$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\sqrt{17} x=-\sqrt{17}$$

근의 공식을 사용한 단계

수식의 양쪽 모두에 -2을(를) 곱합니다.

$$-4x^{2}=10\left(-2\right)+2-2\times 5^{2}$$

10과(와) -2을(를) 곱하여 -20(을)를 구합니다.

$$-4x^{2}=-20+2-2\times 5^{2}$$

-20과(와) 2을(를) 더하여 -18을(를) 구합니다.

$$-4x^{2}=-18-2\times 5^{2}$$

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$-4x^{2}=-18-2\times 25$$

-2과(와) 25을(를) 곱하여 -50(을)를 구합니다.

$$-4x^{2}=-18-50$$

-18에서 50을(를) 빼고 -68을(를) 구합니다.

$$-4x^{2}=-68$$

양쪽에 68을(를) 더합니다.

$$-4x^{2}+68=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -4을(를) a로, 0을(를) b로, 68을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

-4에 -4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

16에 68을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{1088}}{2\left(-4\right)}$$

1088의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2\left(-4\right)}$$

2에 -4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8}을(를) 풉니다.

$$x=-\sqrt{17}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8}을(를) 풉니다.

$$x=\sqrt{17}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-\sqrt{17} x=\sqrt{17}$$