다음을 풀어보세요: 2x^2+5x+6y=60xy

$$2 x ^ { 2 } + 5 x + 6 y = 60 x y$$

y에 대한 해

$$y=-\frac{x\left(2x+5\right)}{6\left(1-10x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{10}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 60xy을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}+5x+6y-60xy=0$$

양쪽 모두에서 2x^{2}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$5x+6y-60xy=-2x^{2}$$

양쪽 모두에서 5x을(를) 뺍니다.

$$6y-60xy=-2x^{2}-5x$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(6-60x\right)y=-2x^{2}-5x$$

양쪽을 6-60x(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(6-60x\right)y}{6-60x}=-\frac{x\left(2x+5\right)}{6-60x}$$

6-60x(으)로 나누면 6-60x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=-\frac{x\left(2x+5\right)}{6-60x}$$

-x\left(5+2x\right)을(를) 6-60x(으)로 나눕니다.

$$y=-\frac{x\left(2x+5\right)}{6\left(1-10x\right)}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{3600y^{2}-648y+25}}{4}+15y-\frac{5}{4}$$

$$x=-\frac{\sqrt{3600y^{2}-648y+25}}{4}+15y-\frac{5}{4}$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{3600y^{2}-648y+25}}{4}+15y-\frac{5}{4}$$

$$x=-\frac{\sqrt{3600y^{2}-648y+25}}{4}+15y-\frac{5}{4}\text{, }y\geq \frac{\sqrt{26}}{150}+\frac{9}{100}\text{ or }y\leq -\frac{\sqrt{26}}{150}+\frac{9}{100}$$