다음을 풀어보세요: 2x^2+5=80

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

x에 대한 해

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6.123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6.123724357$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 5을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}=80-5$$

80에서 5을(를) 빼고 75을(를) 구합니다.

$$2x^{2}=75$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 80을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}+5-80=0$$

5에서 80을(를) 빼고 -75을(를) 구합니다.

$$2x^{2}-75=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 2을(를) a로, 0을(를) b로, -75을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

-8에 -75을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

600의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$