다음을 풀어보세요: 2x^2+3x+17x+2

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 17 x + 2$$

인수 분해

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

3x과(와) 17x을(를) 결합하여 20x(을)를 구합니다.

$$factor(2x^{2}+20x+2)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$2x^{2}+20x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

20을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 2}}{2\times 2}$$

-8에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-16}}{2\times 2}$$

400을(를) -16에 추가합니다.

$$x=\frac{-20±\sqrt{384}}{2\times 2}$$

384의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}을(를) 풉니다. -20을(를) 8\sqrt{6}에 추가합니다.

$$x=\frac{8\sqrt{6}-20}{4}$$

-20+8\sqrt{6}을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x=2\sqrt{6}-5$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}을(를) 풉니다. -20에서 8\sqrt{6}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-8\sqrt{6}-20}{4}$$

-20-8\sqrt{6}을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x=-2\sqrt{6}-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. -5+2\sqrt{6}을(를) x_{1}로 치환하고 -5-2\sqrt{6}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$2x^{2}+20x+2=2\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

계산

$$2\left(x^{2}+10x+1\right)$$

해답 단계

3x과(와) 17x을(를) 결합하여 20x(을)를 구합니다.

$$2x^{2}+20x+2$$